miércoles, 8 de junio de 2011

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

Corriente Electrica.

ORIGEN DEL CAMPO MAGNÉTICO

Circuito en RLC

En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada frecuencia, tendremos desfasajes. Dependiendo de cual de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la tensión. A continuación detallamos los valores de un circuito RLC simple en serie.


Reactancia Capacitiva

ω = Velocidad angular = 2πf
C = Capacidad
Xc = Reactancia capacitiva

Reactancia inductiva

ω = Velocidad angular = 2πf
L = Inductancia
Xl = Impedancia inductiva

Impedancia total del circuito RLC serie


R = Resistencia
Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva

Angulo de desfasaje entre tensión y corriente


Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva
R = Resistencia

Corriente máxima
El módulo de la corriente máxima que circula por el circuito es igual al módulo de la tensión máxima sobre el módulo de la impedancia.






Corriente eficaz
Para ondas senoidales podemos calcular la intensidad eficaz como:







Campo Magnético

El campo magnético es una región de espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q, que se desplaza a una velocidad \mathbf{v}, sufre los efectos de una fuerza que esperpendicular y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.
donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será
La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro(laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.
Imán: Un imán (del francés aimant) es un cuerpo o dispositivo con un campo magnético (que atrae o repele otro imán) significativo, de forma que tiende a juntarse con otros imanes (por ejemplo, con campo magnético terrestre).
Líneas de fuerza: Una línea de fuerza o línea de flujo, normalmente en el contexto del electromagnetismo, es la curva cuya tangente proporciona la dirección del campo en ese punto. Como resultado, también es perpendicular a las líneas equipotenciales en la dirección convencional de mayor a menor potencial. Suponen una forma útil de esquematizar gráficamente un campo, aunque son imaginarias y no tienen presencia física.
Formulas del Campo Magnético:
Ley de Biot-Savart:

B = ∫ (μ I) / (4π) * (dr x u) / (r^2)
B: campo magnético (vector)
I : corriente que genera al campo
μ : permeabilidad magnética del medio
dr: diferencial de la integral (vector)
r : distancia entre la corriente y un punto 
u : vector unitario de dirección de r
Polo Norte Geografico: El Polo Norte geográfico es uno de los dos lugares de la superficie de un planeta coincidente con el eje de rotación; es opuesto al Polo Sur. Todos los planetas y satélites poseen un polo Norte y otro Sur cuyo eje de rotación no suele ser perpendicular al eje de traslación. Así, los de la Tierra forman un ángulo de 23,5º y los de Urano 97º.

Una proyección azimutal mostrando el Océano Ártico y el Polo Norte.
Imagen de la extensión del casquete polar tomada por la NASA en 2005.

El polo Norte geográfico terrestre está situado en el océano Ártico, donde el mar está cubierto por un casquete de hielo o banquisa. Robert Peary fue el primer explorador que llegó al polo Norte, el 6 de abril de 1909, junto a su asistente Matthew Henson y cuatro esquimales. En1895, el explorador noruego FridtjofNansen se acercó hasta 3 grados y 46 minutos del Polo Norte geográfico, pero no llegó. El 2 de agosto de 2007 dos batiscafos rusos "Mir" realizaron una inmersión en el Océano Glacial Ártico, en el Polo Norte, e instalaron en el fondo unabandera rusa, así como una cápsula con mensaje para generaciones venideras.
Aparte del geográfico otros polos relacionados: el magnético, el geomagnético, el Polo de Inaccesibilidad y el Polo Norte Celeste.
§  El Polo Norte geomagnético – es el punto de intersección de la superficie de la tierra con los ejes de un magneto bipolar simple que aproxima el campo magnético terrestre.
§  El Polo Norte de Inaccesibilidad – es el punto en el Océano Ártico más alejado de todas las tierras circundantes.
§  El Polo Norte Celeste – es un punto imaginario, intersección del eje de rotación terrestre con la esfera celeste.
§  El Polo Norte magnético terrestre actualmente está situado a unos 1.600 km del polo Norte geográfico, cerca de la isla de Bathurst, en la parte septentrional deCanadá, en el territorio de Nunavut. Aunque magnéticamente hablando no es exactamente un polo norte sino un polo Sur usualmente es llamado así para no confundirlo al hablar de temas relacionados con la navegación ya que se usa para resaltar que se habla del Norte que marca la brújula y no el "real" que usualmente traen los mapas. Este lugar cambia continuamente a lo largo del tiempo a una velocidad variable (actualmente estimada en 40 km/año),1 y en otras ocasiones ha estado situado en el hemisferio sur debido a las inversiones periódicas del campo magnético terrestre (la última fue hace 780.000 años). Una brújula situada horizontalmente en este polo apuntaría a cualquier dirección y si se esta suficientemente cerca tendría un error considerable ya que en la mayoría de las brújulas la aguja tendería a apuntar hacia abajo. Las brújulas no apuntan al polo Norte geográfico.

Efecto Oersted
Montaje:
 






La aguja se coloca en un soporte de modo que quede paralela al conductor (que estará tirante), debajo o al lado y a poca distancia de él.
Realización:
Observar lo que ocurre cuando:
a.     Se cierra el interruptor.
b.    Se cambia la polaridad y se cierra el interruptor.
c.     Se varía la distancia entre el conductor y la aguja.
d.    Se utiliza una sola pila.
Cuestiones:
a.     ¿Por qué es grande el consumo de corriente en esta experiencia?.
b.    ¿Qué diferencia hay entre utilizar 3 pilas o una sóla?.

Conclusiones
La corriente eléctrica produce los mismos efectos que un imán sobre la aguja. Cambiar el sentido de la corriente produce el mismo efecto que cambiar de polo en el imán.
En otras palabras: la corriente crea un campo magnético, que disminuye al aumentar la distancia al conductor y al disminuir la intensidad de la corriente.
El campo creado por un conductor rectilíneo está en un plano perpendicular el conductor y tiene el sentido indicado por el cierre de los dedos de la mano derecha, cuando ponemos el pulgar en el sentido de la corriente. 



Así que la aguja está sometida a la resultante del campo creado por el conductor, perpendicular al mismo, y al campo magnético terrestre, en cuya dirección estaba inicialmente la aguja.



 Biografia de Oersted: (Hans Christian Ørsted; Rudkobing, Dinamarca, 1777-Copenhague, 1851) Físico y químico danés que descubrió la acción magnética de las corrientes eléctricas. Estudió Física y Farmacia en la Universidad de Copenhague. Terminados sus estudios, en 1794 fue nombrado adjunto de la Facultad de Medicina.Durante el período de 1801 a 1803 viajó por Holanda, Alemania y Francia dando conferencias. En 1806 fue nombrado profesor de Física de la Universidad de Copenhague y posteriormente fue director del Instituto Politécnico de dicha ciudad.A comienzos de 1820, Oersted advirtió de forma casual, mientras realizaba observaciones sobre el fenómeno eléctrico con una pila análoga a la construida por Volta en 1800, que la aguja de una brújula colocada en las proximidades de un hilo conductor por el que circulaba una corriente eléctrica se desviaba. Repitió incesantemente estos experimento con pilas más potentes y observó que la aguja oscilaba hasta formar un ángulo recto con el hilo y con la línea que unía la brújula y el hilo.Si se la desplazaba de forma continua en la dirección que señalaba la aguja, la brújula describía entonces un círculo alrededor del hilo conductor. Invirtiendo el sentido de la corriente eléctrica, cambiaba asimismo el sentido de la aguja de la brújula. Los efectos persistían incluso cundo se interponían placas de vidrio, metal o madera entre el hilo conductor y la brújula.Oersted demostró poco después que el efecto era simétrico. No sólo el cable recorrido por una corriente ejercía fuerzas sobre un imán (la aguja de la brújula): también el imán desarrollaba una fuerza sobre la bobina (carrete formado por hilo conductor) por donde circulaba una corriente eléctrica, actuando un extremo de la bobina como el polo norte de un imán y el otro como el polo sur. Se establecía así la conexión entre los fenómenos eléctrico y magnético.Sus resultados se publicaron el 21 de julio de 1820 en un folleto de cuatro hojas escrito en latín, difundido con celeridad a las academias científicas de toda Europa, cuyo título era "Experimenta circa effectumconflictuselectriinacummagneticam". El 11 de septiembre de 1820 Arago comunicó al Instituto de Francia los resultados de Oersted. Entre la audiencia se encontraba Ampère, a la sazón catedrático de Matemáticas en la ÉcolePolytechnique, quien poco tiempo después presentaría una memoria considerada la fundación del electromagnetismo.Oersted fundó poco tiempo más tarde una sociedad para la difusión de la ciencia e inició una intensa labor de conferenciante, a la vez que continuaba con sus investigaciones. En 1822 obtuvo el primer valor fiable de la compresibilidad del agua y en 1825 consiguió utilizar corrientes eléctricas para aislar el aluminio elemental del compuesto alúmina. Entre sus amistades se encontraba la del otro Hans Christian inmortal, Andersen. Por sus méritos científicos le fue concedida la Gran Cruz de Dannebrog.Entre sus obras científicas destacan Tentamennomenclaturaechemicae en 1814, Dissertato de forma metaphysiceselementarisnaturaeexternae en 1799, así como numerosos trabajos y publicaciones en revistas, sobre todo en Tidskriftfornaturu den skaberne, de la que fue uno de los principales redactores.

Asociación de resistencia

En electrónica el concepto de resistencia es doble. Por un lado tenemos la resistencia como componente electrónico, normalmente cilíndrico, con patillas axiales, de pequeñas dimensiones y con una serie de franjas de color circulares que indican... el valor de su resitencia, esta vez entendida como la propiedad física que consiste en la capacidad de un material para oponerse a ser atravesado por una corriente eléctrica. El valor de esa magnitud física llamada resistencia se expresa en una unidad concreta: el ohmio (W). En este artículo jugaremos con los dos conceptos descritos, por un lado considerando la resistencia como componente electrónico, asociando varias de ellas de diversas formas, y por otro lado consideraremos la resistencia como magnitud física, deduciendo cómo se calcula el valor de la resistencia equivalente o total de una asociación de ellas.

Resistencia e Intensidad Eléctrica

Intensidad de la Corriente Eléctrica:Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la carga eléctrica que pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C·s-1 (culombios partido por segundo), unidad que se denomina amperio. Si la intensidad es constante en el tiempo se dice que la corriente es continua; en caso contrario, se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria. Se mide con un galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro y en el circuito se coloca en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir. El valor I de la intensidad instantánea será: Si la intensidad permanece constante, en cuyo caso se denota Im, utilizando incrementos finitos de tiempo se puede definir como: Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado.

Unidad de la Intensidad Eléctrico:
1 Amperio = 1 Voltio / 1 Ohmio
La unidad de intensidad es el Amperio (A), nombre dado en honor del físico francés Ampere, como en electrónica esta es una unidad muy grande para las corrientes que normalmente se controlan, definiremos sus submúltiplos mas empleados:
1 MILIAMPERIO = 10-3 Amperios
1 MICROAMPERIO = 10-6 Amperios
1 A = 1.000 mA = 1.000.000 uA

Formula:  


  I =
     
Resistencia Eléctrica:

Unidad de la Resistencia Eléctrica: La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el OHMIO (W), nombre dado en honor del físico alemán Ohm. Al ser una pequeña cantidad se emplean sus múltiplos:
1 KILOOHMIO = 103 Ohmios
1 MEGAOHMIO = 106 Ohmios
1 OHMIO = 0.001 K = 0.000001 M
Formula:
Para calcular la resistencia de un conductor se aplica la siguiente formula:
: resistividad del conductor.



l: longitud del conductor.
s: sección del conductor.

Asociación en serie y paralelo:

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:
U_{AB} = U_1 + U_2 +...+ U_n \,
Aplicando la ley de Ohm:
U_{AB} = IR_1 + IR_2 +...+ IR_n = I(R_1 + R_2 +...+ R_n) \,
En la resistencia equivalente:
U_{AB} = IR_{AB} \,
Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:
IR_{AB} = I(R_1 + R_2 +...+ R_n) \,
Y eliminando la intensidad:
R_{AB} = R_1 + R_2 +...+ R_n = \sum_{k=1}^n R_k
Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.
Asociación en paralelo
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB. Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:
{I} = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n} \,
Aplicando la ley de Ohm:
{I} = {U_{AB} \over R_1} + {U_{AB} \over R_2} + ... + {U_{AB} \over R_n} = U_{AB}\left({1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}\right) \,
En la resistencia equivalente se cumple:
I=U_{AB}/R_{AB} \,
Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:
{1 \over R_{AB}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}
De donde:
R_{AB} = {1 \over \sum_{k=1}^n {1 \over R_k} }
Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias. Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:
1. Dos resistencias: en este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:
R_{AB} = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} \,
2. k resistencias iguales: su equivalente resulta ser:
R_{AB} = {R \over k} \,